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== 核心思想 ==  
动态规划的核心思想包含以下三个关键部分：  
# '''重叠子问题'''：问题可以被分解为若干子问题，且这些子问题会被多次重复计算。  
# '''最优子结构'''：问题的最优解包含其子问题的最优解。  
# '''记忆化存储'''：通过存储子问题的解（通常使用数组或哈希表），避免重复计算。  

动态规划通常有两种实现方式：  
* '''自顶向下'''（Top-down）：递归+记忆化（如带缓存的递归）。  
* '''自底向上'''（Bottom-up）：迭代+表格填充（如二维数组递推）。