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== 定义与特性 ==
给定平面上的点集<math>P = \{p_1, p_2, ..., p_n\}</math>，其Delaunay三角剖分满足以下条件：
* 所有三角形的外接圆（称为'''外接圆'''）内部不包含点集<math>P</math>中的任何其他点（空圆特性）。
* 最大化所有三角形的最小内角，避免出现“狭长”的三角形。

数学表达式为：对于任意三角形<math>\triangle p_i p_j p_k</math>，其外接圆<math>C(\triangle p_i p_j p_k)</math>满足：
<math>\forall p_l \in P \setminus \{p_i, p_j, p_k\}, p_l \notin \text{Int}(C(\triangle p_i p_j p_k))</math>

=== 对偶图：Voronoi图 ===
Delaunay三角剖分与'''Voronoi图'''互为对偶图。Voronoi图的每个顶点对应Delaunay三角形的一个外接圆圆心。

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graph LR
    A[Delaunay三角剖分] -- 对偶 --> B[Voronoi图]
</mermaid>