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= Lean并发编程 =

'''Lean并发编程'''是指在[[Lean (编程语言)|Lean]]语言中利用多线程、协程或异步任务等机制实现并行计算的技术。由于Lean本身是函数式语言，其并发模型强调不可变数据与纯函数特性，同时结合定理证明能力，可构建高可靠性的并发系统。

== 基本概念 ==

并发编程的核心目标是提高程序执行效率，同时保证线程安全。Lean通过以下机制实现：

* '''Task'''：基础并发单元，表示可并行执行的计算
* '''Mutex'''（互斥锁）：保护共享资源的同步原语
* '''Channel'''：线程间通信管道
* '''Async/Await'''：异步编程模式

<mermaid>
graph LR
    A[主线程] -->|生成| B[Task 1]
    A -->|生成| C[Task 2]
    B -->|通信| D[Channel]
    C -->|通信| D
</mermaid>

== 基础示例 ==

以下是简单的Task使用示例：

<syntaxhighlight lang="lean">
def hello (name : String) : IO Unit :=
  IO.println s!"Hello, {name}!"

def main : IO Unit := do
  let task1 ← Task.spawn (hello "Alice")
  let task2 ← Task.spawn (hello "Bob")
  -- 等待两个任务完成
  task1.get
  task2.get
</syntaxhighlight>

'''输出可能为'''（顺序可能变化）：
<pre>
Hello, Bob!
Hello, Alice!
</pre>

== 同步机制 ==

=== 互斥锁示例 ===

<syntaxhighlight lang="lean">
def counterExample : IO Unit := do
  let mutex ← IO.Mutex.new
  let ref ← IO.mkRef 0

  let worker (id : Nat) : IO Unit := do
    for _ in [0:1000] do
      mutex.lock
      ref.modify (· + 1)
      mutex.unlock

  let tasks ← List.mapM (Task.spawn ∘ worker) [1,2,3,4]
  tasks.forM Task.get
  IO.println s!"最终计数: {← ref.get}"  -- 正确输出4000
</syntaxhighlight>

== 高级模式 ==

=== 异步工作流 ===

Lean支持async/await模式：

<syntaxhighlight lang="lean">
def fetchData (url : String) : IO String :=
  IO.asTask (IO.println "获取数据中..." *> pure "模拟数据")

def process : IO Unit := do
  let data1 ← fetchData "url1"
  let data2 ← fetchData "url2"
  IO.println s!"处理结果: {data1}, {data2}"
</syntaxhighlight>

== 数学原理 ==

Lean并发模型基于[[进程代数]]理论，特别是<math>\pi</math>-演算：

<math>
P ::= 0 \quad | \quad \overline{x}\langle y \rangle.P \quad | \quad x(y).P \quad | \quad P|Q \quad | \quad !P
</math>

其中：
* <math>0</math>表示空进程
* <math>\overline{x}\langle y \rangle</math>是输出前缀
* <math>x(y)</math>是输入前缀
* <math>P|Q</math>是并行组合
* <math>!P</math>是进程复制

== 实际应用案例 ==

'''分布式计算系统'''使用Lean并发编程实现：
1. 任务调度器生成多个Worker Task
2. Workers通过Channel接收计算任务
3. 结果通过共享存储或消息传递汇总

<mermaid>
sequenceDiagram
    participant Scheduler
    participant Channel
    participant Worker1
    participant Worker2
    
    Scheduler->>Channel: 推送任务
    Worker1->>Channel: 获取任务
    Worker2->>Channel: 获取任务
    Worker1->>Scheduler: 返回结果
    Worker2->>Scheduler: 返回结果
</mermaid>

== 最佳实践 ==

* 优先使用不可变数据结构
* 限制共享可变状态的使用
* 使用类型系统保证线程安全
* 对IO操作进行明确的并发控制

== 常见问题 ==

{| class="wikitable"
|-
! 问题 !! 解决方案
|-
| 数据竞争 | 使用Mutex或STM（软件事务内存）
|-
| 死锁 | 避免嵌套锁，使用超时机制
|-
| 任务泄漏 | 确保所有Task都有await点
|}

== 性能考量 ==

并发程序性能受以下因素影响：
* 任务粒度（太细会增加调度开销）
* 锁竞争程度
* 内存访问模式

通过<math>T_p = T_1/p + T_{\infty}</math>计算理论加速比，其中：
* <math>T_p</math>是p个处理器的时间
* <math>T_1</math>是串行时间
* <math>T_{\infty}</math>是关键路径长度

== 延伸阅读 ==

* Lean官方文档中的并发章节
* 函数式并发编程理论
* 进程代数与类型系统

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[[Category:Lean与软件开发]]