编辑“︁Lean矛盾证明”︁（章节）

== 基本语法与示例 ==

以下是一个简单的Lean代码示例，展示如何使用矛盾证明：

<syntaxhighlight lang="lean">
example (P : Prop) : ¬¬P → P :=
begin
  intro hnnp,              -- 假设¬¬P成立
  by_contra hnp,           -- 假设¬P成立（目标变为推导出矛盾）
  apply hnnp hnp,          -- 应用¬¬P到¬P，得到矛盾
end
</syntaxhighlight>

'''输出效果'''：该证明表明，在经典逻辑中，双重否定律<math>\neg\neg P \to P</math>成立。通过假设<math>\neg P</math>并推导出矛盾（即<math>\neg\neg P</math>与<math>\neg P</math>冲突），证明了<math>P</math>必须为真。