编辑“︁并行图算法”︁

{{DISPLAYTITLE:并行图算法}}  
{{Note|本文面向具备基础图论和并行计算知识的读者，但会从核心概念逐步深入。}}  

== 概述 ==  
'''并行图算法'''（Parallel Graph Algorithms）是指通过多处理器或分布式系统同时处理图数据结构的算法，旨在加速传统串行图算法的执行。其核心挑战包括：  
* '''数据依赖性'''：图算法的遍历顺序（如BFS/DFS）可能限制并行性  
* '''负载均衡'''：图结构的不规则性（如幂律分布）导致任务分配不均  
* '''通信开销'''：分布式环境下节点间数据交换成本  

== 并行模型 ==  
常用并行计算模型在图算法中的应用：  

{| class="wikitable"  
|+ 并行计算模型对比  
! 模型 !! 适用场景 !! 典型框架  
|-  
| '''共享内存''' (OpenMP) || 单机多核 || OpenMP, Cilk  
|-  
| '''分布式内存''' (MPI) || 多机集群 || MPI, Hadoop  
|-  
| '''GPU加速''' (SIMT) || 规则并行 || CUDA, ROCm  
|}  

== 核心算法示例 ==  

=== 并行广度优先搜索 (BFS) ===  
BFS的并行化通过同时处理当前层的所有节点实现：  

<mermaid>  
graph TD  
    A((A)) --> B((B))  
    A --> C((C))  
    B --> D((D))  
    C --> D  
    D --> E((E))  
    style A fill:#f9f  
    style B fill:#9f9  
    style C fill:#9f9  
    style D fill:#99f  
</mermaid>  

* 第1步：并行处理A的邻居B、C  
* 第2步：并行处理B、C的邻居D  

<syntaxhighlight lang="python">  
# Python伪代码（基于multiprocessing）  
from multiprocessing import Pool  

def process_node(node):  
    return [neighbor for neighbor in node.neighbors]  

def parallel_bfs(start):  
    visited = set([start])  
    current_level = [start]  
    with Pool() as p:  
        while current_level:  
            next_level = p.map(process_node, current_level)  
            current_level = list(set(sum(next_level, [])) - visited)  
            visited.update(current_level)  
</syntaxhighlight>  

=== 并行PageRank ===  
PageRank的并行实现通过分块矩阵乘法：  

<math>  
PR(u) = \frac{1-d}{N} + d \sum_{v \in B_u} \frac{PR(v)}{L(v)}  
</math>  

其中：  
* <math>d</math>为阻尼系数  
* <math>L(v)</math>是节点v的出度  

<syntaxhighlight lang="java">  
// Java伪代码（基于Spark GraphX）  
Graph<VD, ED> graph = ... // 输入图  
VertexRDD<Double> ranks = graph.staticPageRank(10, 0.15)  
ranks.foreach(vertex -> {  
    System.out.println(vertex.id() + ": " + vertex.value());  
});  
</syntaxhighlight>  

== 性能优化技术 ==  

=== 图分区策略 ===  
* '''边切割'''：将边分布到不同处理器，顶点可能重复  
* '''顶点切割'''：顶点分布到不同处理器，边可能重复  

<mermaid>  
pie  
    title 分区策略选择  
    "边切割" : 45  
    "顶点切割" : 55  
</mermaid>  

=== 同步模型选择 ===  
* '''批量同步并行 (BSP)'''：超步间全局同步（如Pregel）  
* '''异步模型'''：允许处理器独立推进（如GraphLab）  

== 应用案例 ==  
* '''社交网络分析'''：Facebook使用Apache Giraph处理万亿级边  
* '''推荐系统'''：Netflix的图神经网络并行训练  
* '''生物信息学'''：DNA序列比对中的并行序列图  

== 挑战与解决方案 ==  
{| class="wikitable"  
! 挑战 !! 解决方案  
|-  
| 动态图更新 || 增量计算（Delta-based）  
|-  
| 倾斜分布 || 自适应负载均衡  
|-  
| 容错性 || 检查点机制  
|}  

== 延伸阅读 ==  
* [[w:en:Parallel_algorithm|维基百科：并行算法]]  
* 教材推荐：《Parallel Graph Algorithms》 by David A. Bader  

{{Stub|section=1|需要补充更多GPU图算法案例}}

[[Category:计算机科学]]
[[Category:数据结构与算法]]
[[Category:并行与分布式算法]]