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'''C++一维数组'''是编程中最基础的数据结构之一，用于存储相同类型的多个元素。它提供了一种高效的方式来管理连续的内存空间，并通过索引访问其中的元素。本文将详细介绍一维数组的定义、初始化、访问方式以及常见操作。

== 定义与语法 ==
在C++中，一维数组的定义语法如下：

<syntaxhighlight lang="cpp">
数据类型 数组名[数组大小];
</syntaxhighlight>

其中：
* '''数据类型'''：数组中元素的类型（如`int`、`double`、`char`等）。
* '''数组名'''：数组的标识符，遵循变量命名规则。
* '''数组大小'''：数组能存储的元素数量，必须是常量表达式。

例如，定义一个包含5个整数的数组：
<syntaxhighlight lang="cpp">
int numbers[5];
</syntaxhighlight>

== 初始化 ==
数组可以在定义时初始化，也可以在后续赋值。以下是几种初始化方式：

=== 静态初始化 ===
直接在大括号中提供初始值：
<syntaxhighlight lang="cpp">
int numbers[5] = {1, 2, 3, 4, 5};  // 完全初始化
int partial[5] = {1, 2};           // 部分初始化，剩余元素为0
int autoSize[] = {1, 2, 3};        // 自动推断大小为3
</syntaxhighlight>

=== 动态初始化 ===
通过循环或逐个赋值：
<syntaxhighlight lang="cpp">
int numbers[5];
for (int i = 0; i < 5; i++) {
    numbers[i] = i + 1;
}
</syntaxhighlight>

== 访问数组元素 ==
数组元素通过索引访问，索引从0开始。例如：
<syntaxhighlight lang="cpp">
int numbers[5] = {10, 20, 30, 40, 50};
cout << numbers[0];  // 输出10
numbers[2] = 100;    // 修改第三个元素为100
</syntaxhighlight>

=== 边界检查 ===
C++不强制检查数组越界，访问非法索引可能导致未定义行为。例如：
<syntaxhighlight lang="cpp">
int numbers[5] = {1, 2, 3, 4, 5};
cout << numbers[5];  // 越界访问，行为未定义
</syntaxhighlight>

== 内存布局 ==
一维数组在内存中是连续存储的。例如，`int arr[3] = {1, 2, 3};`的内存布局如下：
<mermaid>
graph LR
    A[arr[0]: 1] --> B[arr[1]: 2] --> C[arr[2]: 3]
</mermaid>

== 常见操作 ==
=== 遍历数组 ===
使用循环遍历数组是常见操作：
<syntaxhighlight lang="cpp">
int numbers[5] = {1, 2, 3, 4, 5};
for (int i = 0; i < 5; i++) {
    cout << numbers[i] << " ";
}
// 输出：1 2 3 4 5
</syntaxhighlight>

=== 计算数组长度 ===
可以通过`sizeof`运算符计算数组长度：
<syntaxhighlight lang="cpp">
int numbers[] = {1, 2, 3, 4, 5};
int length = sizeof(numbers) / sizeof(numbers[0]);
cout << length;  // 输出5
</syntaxhighlight>

== 实际应用案例 ==
=== 案例1：统计学生成绩 ===
以下程序计算学生的平均成绩：
<syntaxhighlight lang="cpp">
#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    const int SIZE = 5;
    double grades[SIZE] = {85.5, 90.0, 78.5, 92.5, 88.0};
    double sum = 0;

    for (int i = 0; i < SIZE; i++) {
        sum += grades[i];
    }

    double average = sum / SIZE;
    cout << "平均成绩: " << average << endl;
    return 0;
}
</syntaxhighlight>
输出：
<pre>
平均成绩: 86.9
</pre>

=== 案例2：查找最大值 ===
以下程序查找数组中的最大值：
<syntaxhighlight lang="cpp">
#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int numbers[] = {12, 45, 67, 23, 9};
    int max = numbers[0];

    for (int i = 1; i < 5; i++) {
        if (numbers[i] > max) {
            max = numbers[i];
        }
    }

    cout << "最大值: " << max << endl;
    return 0;
}
</syntaxhighlight>
输出：
<pre>
最大值: 67
</pre>

== 注意事项 ==
* 数组大小必须是编译时常量（C++11后可用`constexpr`）。
* 数组名是首元素的地址，例如`numbers`等价于`&numbers[0]`。
* 数组不能直接赋值或比较，需逐个元素操作。

== 数学表示 ==
数组可以表示为：
<math>
A = [a_0, a_1, ..., a_{n-1}]
</math>
其中<math>a_i</math>表示第i个元素，<math>n</math>为数组长度。

== 总结 ==
一维数组是C++中基础且重要的数据结构，适用于存储和操作大量同类型数据。掌握其定义、初始化和常见操作是进一步学习更复杂数据结构的基础。

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