编辑“︁C++ 多维数组”︁

{{DISPLAYTITLE:C++多维数组}}  
'''C++多维数组'''是存储表格状数据的重要数据结构，本质上是“数组的数组”。本教程将系统讲解二维及更高维数组的声明、初始化、访问方式，并结合内存布局分析和实际应用案例。

== 基本概念 ==  
多维数组是指每个元素本身也是数组的数组。最常见的形式是二维数组（矩阵）和三维数组（立方体结构）。  

* 数学表示：<math>A_{m \times n}</math> 表示m行n列的二维数组  
* 内存分配：多维数组在内存中仍为'''连续存储'''，按行优先顺序排列（C++标准）

=== 内存布局示例 ===  
<mermaid>  
graph LR  
    A[arr[0][0]] --> B[arr[0][1]] --> C[arr[0][2]]  
    C --> D[arr[1][0]] --> E[arr[1][1]] --> F[arr[1][2]]  
</mermaid>  

== 声明与初始化 ==  
=== 二维数组语法 ===  
<syntaxhighlight lang="cpp">  
// 声明3行4列的int数组  
int matrix[3][4];  

// 初始化方式1：完整初始化  
int matrix1[2][3] = {  
    {1, 2, 3},  
    {4, 5, 6}  
};  

// 初始化方式2：连续初始化  
int matrix2[2][3] = {1, 2, 3, 4, 5, 6};  

// 初始化方式3：部分初始化（未指定的元素自动置0）  
int matrix3[2][3] = {  
    {1},  
    {4, 5}  
};  
</syntaxhighlight>  

=== 高维数组示例 ===  
<syntaxhighlight lang="cpp">  
// 三维数组：2个3x4矩阵  
int cube[2][3][4] = {  
    {  
        {1,2,3,4},  
        {5,6,7,8},  
        {9,10,11,12}  
    },  
    {  
        {13,14,15,16},  
        {17,18,19,20},  
        {21,22,23,24}  
    }  
};  
</syntaxhighlight>  

== 访问与遍历 ==  
=== 基础访问方式 ===  
<syntaxhighlight lang="cpp">  
#include <iostream>  
using namespace std;  

int main() {  
    int arr[2][3] = {{1,2,3}, {4,5,6}};  

    // 通过下标访问  
    cout << arr[1][2] << endl;  // 输出: 6  

    // 嵌套循环遍历  
    for(int i=0; i<2; i++) {  
        for(int j=0; j<3; j++) {  
            cout << arr[i][j] << " ";  
        }  
        cout << endl;  
    }  
    /* 输出:  
    1 2 3  
    4 5 6  
    */  
    return 0;  
}  
</syntaxhighlight>  

=== 指针访问技巧 ===  
多维数组可视为一维数组的特殊形式：  
<syntaxhighlight lang="cpp">  
int matrix[3][4];  
int* ptr = &matrix[0][0];  

// 通过指针访问元素  
*(ptr + 2*4 + 3) = 10; // 等价于 matrix[2][3] = 10  
</syntaxhighlight>  

== 实际应用案例 ==  
=== 案例1：矩阵运算 ===  
<syntaxhighlight lang="cpp">  
// 矩阵加法  
const int ROWS = 3, COLS = 3;  

void addMatrices(int a[ROWS][COLS], int b[ROWS][COLS], int result[ROWS][COLS]) {  
    for(int i=0; i<ROWS; i++)  
        for(int j=0; j<COLS; j++)  
            result[i][j] = a[i][j] + b[i][j];  
}  
</syntaxhighlight>  

=== 案例2：游戏地图 ===  
二维数组可表示游戏网格地图：  
<syntaxhighlight lang="cpp">  
// 0=空地, 1=墙壁, 2=玩家  
int gameMap[5][5] = {  
    {0,1,0,0,2},  
    {0,1,0,1,0},  
    {0,0,0,1,0},  
    {1,1,0,0,0},  
    {0,0,0,1,0}  
};  
</syntaxhighlight>  

== 高级主题 ==  
=== 动态多维数组 ===  
使用指针数组实现动态分配：  
<syntaxhighlight lang="cpp">  
// 创建动态二维数组  
int** createMatrix(int rows, int cols) {  
    int** matrix = new int*[rows];  
    for(int i=0; i<rows; i++)  
        matrix[i] = new int[cols];  
    return matrix;  
}  

// 释放内存  
void deleteMatrix(int** matrix, int rows) {  
    for(int i=0; i<rows; i++)  
        delete[] matrix[i];  
    delete[] matrix;  
}  
</syntaxhighlight>  

=== 性能优化建议 ===  
* 按'''行优先'''顺序访问提升缓存命中率  
* 对小矩阵考虑使用std::array替代原生数组  
* 避免频繁的高维数组内存分配/释放  

== 常见问题 ==  
{{Q&A  
|问题1 = 多维数组可以作为函数参数吗？  
|答案1 = 可以，但需要指定除第一维外的所有维度大小。例如：<br><code>void func(int arr[][3], int rows);</code>  

|问题2 = 如何获取多维数组的总元素数？  
|答案2 = 使用sizeof计算：<br><code>int total = sizeof(arr)/sizeof(arr[0][0]);</code>  
}}  

== 总结 ==  
多维数组是C++中处理表格数据的核心工具。关键要点：  
* 内存连续存储，行优先排列  
* 初始化方式灵活多样  
* 与指针系统深度集成  
* 实际应用广泛（矩阵运算、图像处理、游戏开发等）  

建议通过实际项目练习掌握，如实现矩阵计算库或简单迷宫游戏。

[[Category:编程语言]]
[[Category:C++]]
[[Category:C++ 数组]]