编辑“︁C++ 随机数函数”︁

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'''C++随机数函数'''是C++标准库中用于生成伪随机数的一系列工具，广泛应用于游戏开发、模拟测试、密码学等领域。本文将详细介绍C++中随机数生成机制、相关函数及实际应用。

== 概述 ==
在C++中，随机数生成分为两类：
* '''伪随机数'''：通过确定性算法生成的序列，看似随机但可复现（如<code>rand()</code>）
* '''真随机数'''：依赖硬件熵源（如<code>std::random_device</code>）

C++11引入了<code><random></code>头文件，提供更强大的随机数库，包含：
* '''随机数引擎'''（生成原始随机序列）
* '''分布器'''（将序列映射到特定分布）

== 传统方法：rand()和srand() ==
{{Warning|自C++11起，<code>rand()</code>被认为过时，推荐使用<code><random></code>库}}

=== 基本用法 ===
<syntaxhighlight lang="cpp">
#include <cstdlib>
#include <ctime>
#include <iostream>

int main() {
    // 用当前时间初始化种子
    std::srand(std::time(0)); 

    // 生成0到RAND_MAX之间的随机数
    int random_num = std::rand(); 
    std::cout << "随机数: " << random_num << "\n";

    // 生成0-99的随机数
    int scaled_num = std::rand() % 100; 
    std::cout << "0-99的随机数: " << scaled_num << "\n";
}
</syntaxhighlight>

'''输出示例'''：
<pre>
随机数: 1804289383
0-99的随机数: 42
</pre>

=== 局限性 ===
* 分布不均匀（低位随机性差）
* 固定范围（依赖<code>RAND_MAX</code>）
* 需手动管理种子

== 现代方法：<random>库 ==
C++11的<code><random></code>库提供更精细的控制：

=== 核心组件 ===
<mermaid>
classDiagram
    class 随机数引擎 {
        +min()
        +max()
        +operator()()
    }
    class 分布器 {
        +operator()(引擎)
    }
    随机数引擎 <|-- 线性同余引擎
    随机数引擎 <|-- 梅森旋转算法
    分布器 <|-- 均匀分布
    分布器 <|-- 正态分布
    分布器 <|-- 泊松分布
</mermaid>

=== 常用引擎 ===
{| class="wikitable"
! 引擎类型 !! 说明 !! 典型用途
|-
| <code>std::random_device</code> || 硬件熵源 || 种子生成
|-
| <code>std::mt19937</code> || 梅森旋转算法(32位) || 通用随机数
|-
| <code>std::mt19937_64</code> || 梅森旋转算法(64位) || 需要更大范围
|}

=== 基础示例 ===
<syntaxhighlight lang="cpp">
#include <iostream>
#include <random>

int main() {
    // 1. 创建随机设备（真随机数）
    std::random_device rd;  
    
    // 2. 用随机设备种子初始化引擎
    std::mt19937 gen(rd()); 
    
    // 3. 定义分布范围（1-6）
    std::uniform_int_distribution<> dis(1, 6);  
    
    // 4. 生成随机数
    for (int i = 0; i < 5; ++i) {
        std::cout << "骰子点数: " << dis(gen) << '\n';
    }
}
</syntaxhighlight>

'''输出示例'''：
<pre>
骰子点数: 4
骰子点数: 2
骰子点数: 5
骰子点数: 1
骰子点数: 3
</pre>

=== 数学分布 ===
C++支持多种概率分布：

{| class="wikitable"
! 分布类型 !! 数学描述 !! 代码示例
|-
| 均匀分布 || <math>P(x|a,b) = \frac{1}{b-a}</math> || <code>uniform_int_distribution</code>
|-
| 正态分布 || <math>P(x|\mu,\sigma) = \frac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}}e^{-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}}</math> || <code>normal_distribution</code>
|-
| 泊松分布 || <math>P(k|\lambda) = \frac{\lambda^k e^{-\lambda}}{k!}</math> || <code>poisson_distribution</code>
|}

== 实际应用案例 ==
=== 案例1：蒙特卡洛模拟 ===
估算π值：
<syntaxhighlight lang="cpp">
#include <iostream>
#include <random>
#include <cmath>

double estimate_pi(int samples) {
    std::random_device rd;
    std::mt19937 gen(rd());
    std::uniform_real_distribution<> dis(0.0, 1.0);

    int hits = 0;
    for (int i = 0; i < samples; ++i) {
        double x = dis(gen);
        double y = dis(gen);
        if (x*x + y*y <= 1) hits++;
    }
    return 4.0 * hits / samples;
}

int main() {
    std::cout << "π ≈ " << estimate_pi(1000000) << '\n';
}
</syntaxhighlight>

=== 案例2：密码生成器 ===
<syntaxhighlight lang="cpp">
#include <iostream>
#include <random>
#include <string>
#include <algorithm>

std::string generate_password(size_t length) {
    const std::string chars =
        "0123456789ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZabcdefghijklmnopqrstuvwxyz";
    
    std::random_device rd;
    std::mt19937 gen(rd());
    std::uniform_int_distribution<> dis(0, chars.size() - 1);

    std::string password;
    std::generate_n(std::back_inserter(password), length, 
        [&](){ return chars[dis(gen)]; });
    
    return password;
}

int main() {
    std::cout << "生成密码: " << generate_password(12) << '\n';
}
</syntaxhighlight>

== 最佳实践 ==
# '''种子管理'''：使用<code>std::random_device</code>初始化引擎
# '''线程安全'''：每个线程使用独立引擎实例
# '''分布选择'''：根据需求选择合适的概率分布
# '''性能考量'''：避免频繁创建引擎对象

== 常见问题 ==
=== Q: 为什么我的程序每次运行都生成相同序列？ ===
A: 检查是否固定了种子值，正确做法：
<syntaxhighlight lang="cpp">
std::random_device rd;
std::mt19937 gen(rd()); // 用随机设备初始化
</syntaxhighlight>

=== Q: 如何生成不重复的随机数？ ===
A: 使用Fisher-Yates洗牌算法：
<syntaxhighlight lang="cpp">
std::vector<int> numbers {1,2,3,4,5};
std::shuffle(numbers.begin(), numbers.end(), gen);
</syntaxhighlight>

== 总结 ==
C++随机数生成从简单的<code>rand()</code>发展到现代的<code><random></code>库，提供了：
* 多种随机数引擎
* 丰富的概率分布
* 更好的控制性和随机性质量

对于新项目，强烈建议使用C++11的<code><random></code>库替代传统方法。

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