编辑“︁C 语言二维数组”︁

= C语言二维数组 =

二维数组是C语言中一种重要的数据结构，它允许开发者以表格形式（行和列）存储和处理数据。理解二维数组对于处理矩阵、表格数据或任何需要网格状结构的场景至关重要。

== 定义与声明 ==
二维数组的声明语法如下：
<syntaxhighlight lang="c">
数据类型 数组名[行数][列数];
</syntaxhighlight>

例如：
<syntaxhighlight lang="c">
int matrix[3][4]; // 声明3行4列的整型数组
</syntaxhighlight>

=== 内存表示 ===
二维数组在内存中是'''按行优先'''连续存储的。对于一个数组<code>int arr[2][3]</code>，内存布局如下：

<mermaid>
graph LR
    A[arr[0][0]] --> B[arr[0][1]] --> C[arr[0][2]] --> D[arr[1][0]] --> E[arr[1][1]] --> F[arr[1][2]]
</mermaid>

== 初始化方法 ==
二维数组有多种初始化方式：

1. '''完全初始化'''：
<syntaxhighlight lang="c">
int matrix[2][3] = {{1, 2, 3}, {4, 5, 6}};
</syntaxhighlight>

2. '''部分初始化'''（未指定的元素自动初始化为0）：
<syntaxhighlight lang="c">
int matrix[2][3] = {{1}, {4, 5}};
</syntaxhighlight>

3. '''省略行数初始化'''（编译器自动推断）：
<syntaxhighlight lang="c">
int matrix[][3] = {{1, 2, 3}, {4, 5, 6}};
</syntaxhighlight>

== 访问元素 ==
通过双重索引访问元素，索引从0开始：
<syntaxhighlight lang="c">
int value = matrix[1][2]; // 访问第2行第3列元素
</syntaxhighlight>

== 示例程序 ==
以下程序演示二维数组的基本操作：

<syntaxhighlight lang="c">
#include <stdio.h>

int main() {
    // 声明并初始化
    int matrix[2][3] = {{1, 2, 3}, {4, 5, 6}};
    
    // 打印数组
    printf("二维数组内容：\n");
    for(int i = 0; i < 2; i++) {
        for(int j = 0; j < 3; j++) {
            printf("%d ", matrix[i][j]);
        }
        printf("\n");
    }
    
    // 计算总和
    int sum = 0;
    for(int i = 0; i < 2; i++) {
        for(int j = 0; j < 3; j++) {
            sum += matrix[i][j];
        }
    }
    printf("数组元素总和：%d\n", sum);
    
    return 0;
}
</syntaxhighlight>

输出：
<pre>
二维数组内容：
1 2 3 
4 5 6 
数组元素总和：21
</pre>

== 实际应用案例 ==
=== 学生成绩管理系统 ===
二维数组非常适合存储多个学生的多科成绩：

<syntaxhighlight lang="c">
#include <stdio.h>
#define STUDENTS 3
#define SUBJECTS 4

int main() {
    float grades[STUDENTS][SUBJECTS] = {
        {78.5, 82.0, 90.5, 87.0},
        {85.0, 88.5, 92.0, 84.5},
        {90.0, 91.5, 89.0, 93.5}
    };
    
    // 计算每个学生的平均分
    for(int i = 0; i < STUDENTS; i++) {
        float sum = 0;
        for(int j = 0; j < SUBJECTS; j++) {
            sum += grades[i][j];
        }
        printf("学生%d的平均分：%.2f\n", i+1, sum/SUBJECTS);
    }
    
    return 0;
}
</syntaxhighlight>

=== 矩阵运算 ===
二维数组是矩阵运算的基础：

<syntaxhighlight lang="c">
#include <stdio.h>
#define ROWS 2
#define COLS 2

void matrixAddition(int a[ROWS][COLS], int b[ROWS][COLS], int result[ROWS][COLS]) {
    for(int i = 0; i < ROWS; i++) {
        for(int j = 0; j < COLS; j++) {
            result[i][j] = a[i][j] + b[i][j];
        }
    }
}

int main() {
    int matrix1[ROWS][COLS] = {{1, 2}, {3, 4}};
    int matrix2[ROWS][COLS] = {{5, 6}, {7, 8}};
    int sum[ROWS][COLS];
    
    matrixAddition(matrix1, matrix2, sum);
    
    printf("矩阵相加结果：\n");
    for(int i = 0; i < ROWS; i++) {
        for(int j = 0; j < COLS; j++) {
            printf("%d ", sum[i][j]);
        }
        printf("\n");
    }
    
    return 0;
}
</syntaxhighlight>

== 高级主题 ==
=== 指针与二维数组 ===
二维数组名是指向第一行的指针。对于数组<code>int arr[3][4]</code>：
* <code>arr</code> 的类型是 <code>int (*)[4]</code>
* <code>arr[i]</code> 的类型是 <code>int *</code>

=== 动态分配 ===
可以使用指针数组动态分配二维数组：

<syntaxhighlight lang="c">
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main() {
    int rows = 3, cols = 4;
    int **matrix = (int **)malloc(rows * sizeof(int *));
    
    for(int i = 0; i < rows; i++) {
        matrix[i] = (int *)malloc(cols * sizeof(int));
    }
    
    // 使用矩阵...
    
    // 释放内存
    for(int i = 0; i < rows; i++) {
        free(matrix[i]);
    }
    free(matrix);
    
    return 0;
}
</syntaxhighlight>

== 常见问题 ==
* '''数组越界'''：C语言不检查数组边界，访问超出范围的元素会导致未定义行为
* '''内存布局误解'''：二维数组在内存中是连续的，不是"数组的数组"
* '''初始化错误'''：列数必须在声明时指定，行数可以省略

== 数学表示 ==
二维数组可以表示为数学中的矩阵：
<math>
A_{m \times n} = \begin{bmatrix}
a_{0,0} & a_{0,1} & \cdots & a_{0,n-1} \\
a_{1,0} & a_{1,1} & \cdots & a_{1,n-1} \\
\vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\
a_{m-1,0} & a_{m-1,1} & \cdots & a_{m-1,n-1}
\end{bmatrix}
</math>

== 总结 ==
二维数组是C语言中处理表格数据的强大工具。通过本教程，您应该已经掌握了：
* 二维数组的声明和初始化方法
* 元素的访问和遍历技巧
* 实际应用场景的实现
* 高级主题如指针关系和动态分配

理解这些概念将为学习更复杂的数据结构和算法奠定坚实基础。

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