编辑“︁C 语言多维数组”︁

{{Note|本教程适用于C语言初学者及需要巩固多维数组概念的程序员。}}

= C语言多维数组 =

多维数组是C语言中存储表格状数据（如矩阵、三维空间坐标等）的核心数据结构。它本质上是"数组的数组"，通过多个下标访问元素。本章将详细讲解二维、三维数组的声明、初始化、内存布局及实际应用。

== 基本概念 ==
'''多维数组'''是线性数组在更高维度的扩展：
* 一维数组：单行数据（向量）
* 二维数组：行和列的表格（矩阵）
* 三维数组：多个表格的堆叠（如RGB图像数据）

数学上，二维数组可表示为：<math>A_{m \times n} = \begin{bmatrix} a_{0,0} & \cdots & a_{0,n-1} \\ \vdots & \ddots & \vdots \\ a_{m-1,0} & \cdots & a_{m-1,n-1} \end{bmatrix}</math>

== 声明与初始化 ==
=== 二维数组 ===
<syntaxhighlight lang="c">
// 声明3行2列的整型数组
int matrix[3][2]; 

// 声明时初始化（行数可省略）
int matrix[][2] = {{1, 2}, {3, 4}, {5, 6}};
</syntaxhighlight>

=== 三维数组 ===
<syntaxhighlight lang="c">
// 声明2个3x4的表格
int cube[2][3][4]; 

// 分层初始化
int cube[][3][4] = {
    {{1,2,3,4}, {5,6,7,8}, {9,10,11,12}}, // 第一层
    {{13,14,15,16}, {17,18,19,20}, {21,22,23,24}} // 第二层
};
</syntaxhighlight>

== 内存布局 ==
C语言采用'''行优先存储'''（Row-major order）：
<mermaid>
graph LR
    A[matrix[0][0]] --> B[matrix[0][1]]
    B --> C[matrix[1][0]]
    C --> D[matrix[1][1]]
    D --> E[matrix[2][0]]
    E --> F[matrix[2][1]]
</mermaid>

计算公式（二维数组）：
<math>\text{Address}(a[i][j]) = \text{Base} + (i \times \text{COLUMNS} + j) \times \text{sizeof(type)}</math>

== 访问元素 ==
<syntaxhighlight lang="c">
#include <stdio.h>

int main() {
    float temperature[3][4] = {
        {22.5, 23.1, 24.0, 23.7},
        {21.8, 22.3, 23.5, 22.9},
        {20.7, 21.2, 22.1, 21.5}
    };

    // 访问第2行第3列（0-based）
    printf("周三中午温度: %.1f°C\n", temperature[2][3]);
    
    // 遍历所有元素
    for(int i = 0; i < 3; i++) {
        for(int j = 0; j < 4; j++) {
            printf("%.1f\t", temperature[i][j]);
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}
</syntaxhighlight>

'''输出：'''
<pre>
周三中午温度: 21.5°C
22.5    23.1    24.0    23.7    
21.8    22.3    23.5    22.9    
20.7    21.2    22.1    21.5    
</pre>

== 实际应用案例 ==
=== 案例1：矩阵乘法 ===
<syntaxhighlight lang="c">
#include <stdio.h>
#define ROWS_A 2
#define COLS_A 3
#define COLS_B 2

void matrix_multiply(int a[][COLS_A], int b[][COLS_B], int result[][COLS_B]) {
    for(int i = 0; i < ROWS_A; i++) {
        for(int j = 0; j < COLS_B; j++) {
            result[i][j] = 0;
            for(int k = 0; k < COLS_A; k++) {
                result[i][j] += a[i][k] * b[k][j];
            }
        }
    }
}

int main() {
    int a[ROWS_A][COLS_A] = {{1, 2, 3}, {4, 5, 6}};
    int b[COLS_A][COLS_B] = {{7, 8}, {9, 10}, {11, 12}};
    int result[ROWS_A][COLS_B];

    matrix_multiply(a, b, result);

    // 输出结果矩阵
    for(int i = 0; i < ROWS_A; i++) {
        for(int j = 0; j < COLS_B; j++) {
            printf("%d\t", result[i][j]);
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}
</syntaxhighlight>

'''输出：'''
<pre>
58      64      
139     154     
</pre>

=== 案例2：三维坐标系统 ===
<syntaxhighlight lang="c">
#include <math.h>

typedef struct {
    float points[100][3]; // 存储100个三维点
    int count;
} PointCloud;

float calculate_distance(PointCloud pc, int index1, int index2) {
    float dx = pc.points[index1][0] - pc.points[index2][0];
    float dy = pc.points[index1][1] - pc.points[index2][1];
    float dz = pc.points[index1][2] - pc.points[index2][2];
    return sqrt(dx*dx + dy*dy + dz*dz);
}
</syntaxhighlight>

== 高级主题 ==
=== 动态多维数组 ===
使用指针数组模拟：
<syntaxhighlight lang="c">
#include <stdlib.h>

int** create_2d_array(int rows, int cols) {
    int **arr = (int**)malloc(rows * sizeof(int*));
    for(int i = 0; i < rows; i++) {
        arr[i] = (int*)malloc(cols * sizeof(int));
    }
    return arr;
}

void free_2d_array(int** arr, int rows) {
    for(int i = 0; i < rows; i++) {
        free(arr[i]);
    }
    free(arr);
}
</syntaxhighlight>

=== 数组与指针的关系 ===
二维数组名是指向第一个子数组的指针：
<syntaxhighlight lang="c">
int matrix[3][4];
int (*ptr)[4] = matrix; // 指向包含4个int的数组的指针
</syntaxhighlight>

== 常见问题 ==
{{Warning|1=数组越界访问是常见错误，C语言不会自动检查边界！}}

* '''Q: 为什么不能省略所有维度？'''
* A: 编译器需要知道除第一维外的所有维度来计算内存布局

* '''Q: 如何传递多维数组给函数？'''
* A: 必须指定除第一维外的所有维度，如：<code>void func(int arr[][4])</code>

== 最佳实践 ==
# 对大型数组使用<code>static</code>存储类避免栈溢出
# 使用<code>#define</code>或<code>const</code>定义维度常量
# 初始化时使用嵌套花括号提高可读性
# 考虑使用结构体封装复杂的多维数组

{{Exercise|尝试编写程序实现：
1. 转置给定的3×3矩阵
2. 计算三维空间中10个点之间的平均距离}}

[[Category:编程语言]]
[[Category:C]]
[[Category:C 语言数组]]