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= Lean错误处理 =

'''Lean错误处理'''是Lean编程语言中用于管理和响应程序运行时异常的核心机制。Lean作为函数式编程语言，采用类型系统和模式匹配来处理错误，强调编译时安全性和可预测性。本章节将详细介绍Lean的错误处理哲学、工具及实践方法。

== 核心概念 ==

=== 1. 错误处理的类型基础 ===
Lean通过以下两种主要类型实现错误处理：
* '''Option α'''：表示可能缺失的值（类似Haskell的Maybe），构造子为`some a`（有值）或`none`（无值）。
* '''Except ε α'''：表示可能失败的计算（类似Haskell的Either），构造子为`except.ok a`（成功）或`except.error e`（失败）。

数学表达：
<math>
\text{Option } \alpha = \text{some } \alpha \mid \text{none}
</math>
<math>
\text{Except } \epsilon \alpha = \text{except.ok } \alpha \mid \text{except.error } \epsilon
</math>

=== 2. 模式匹配处理 ===
通过模式匹配解构结果，强制显式处理所有可能情况：

<syntaxhighlight lang="lean">
def safeDivide (x y : Nat) : Option Nat :=
  if y == 0 then none else some (x / y)

-- 使用示例
#eval match safeDivide 10 2 with
  | some n => s!"Result: {n}"
  | none => "Division by zero"
</syntaxhighlight>

输出：`"Result: 5"`

== 进阶机制 ==

=== 1. Monadic错误处理 ===
通过do-notation链式处理可能失败的操作：

<syntaxhighlight lang="lean">
def calculate : Except String Nat := do
  let x ← Except.ok 10
  let y ← if x > 0 then Except.ok (x + 5) else Except.error "Negative"
  Except.ok (y * 2)

#eval calculate -- 输出: except.ok 30
</syntaxhighlight>

=== 2. 错误传播运算符 ===
使用`?`符号简化错误传播（需在返回`Option`的函数内）：

<syntaxhighlight lang="lean">
def compoundCalc (a b : Nat) : Option Nat := do
  let x ← safeDivide a b
  let y ← safeDivide (x + 100) 2
  some (y * 3)
</syntaxhighlight>

== 实际案例 ==

'''场景：配置文件解析器'''
处理可能缺失的字段和格式错误：

<syntaxhighlight lang="lean">
structure Config where
  timeout : Nat
  retries : Nat

def parseConfig (json : String) : Except String Config := do
  let doc ← parseJson json  -- 假设返回 Except
  let timeout ← getField doc "timeout"
  let retries ← getField doc "retries"
  if timeout > 100 then
    Except.error "Timeout too large"
  else
    Except.ok { timeout, retries }
</syntaxhighlight>

== 可视化流程 ==
<mermaid>
graph TD
  A[开始操作] --> B{可能失败?}
  B -->|是| C[返回Except.error]
  B -->|否| D[继续执行]
  D --> E{需要提前返回?}
  E -->|是| C
  E -->|否| F[返回Except.ok]
</mermaid>

== 最佳实践 ==
1. '''尽早失败'''：在第一个错误发生时终止后续计算
2. '''错误上下文'''：通过嵌套`Except`携带堆栈信息
3. '''类型驱动'''：使用精细的错误类型而非简单字符串

=== 错误类型设计示例 ===
<syntaxhighlight lang="lean">
inductive NetworkError where
  | Timeout
  | DNSFailure
  | InvalidResponse (code : Nat)

def fetchData : Except NetworkError String :=
  -- 实现代码...
</syntaxhighlight>

== 性能考量 ==
Lean的错误处理在运行时：
* `Option`类型无额外开销
* `Except`类型仅增加单层构造函数开销
* 编译后会优化掉未使用的错误分支

数学复杂度分析：
<math>
T_{\text{option}} = O(1), \quad T_{\text{except}} = O(1)
</math>

== 常见问题 ==
'''Q: 何时用Option vs Except?'''
* 使用`Option`表示简单的值存在性
* 使用`Except`需要携带错误详细信息时

'''Q: 如何处理第三方库异常?'''
通过`try-catch`将异常转换为Lean类型：
<syntaxhighlight lang="lean">
def safeIO (action : IO α) : Except IO.Error α :=
  try Except.ok (action ())
  catch e => Except.error e
</syntaxhighlight>

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