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= Lean项目结构 =

== 介绍 ==
Lean项目结构是指使用Lean定理证明器时，项目的组织方式和文件布局。理解Lean项目结构对于高效开发和维护Lean代码至关重要。一个良好的项目结构能够帮助开发者：

* 组织代码和定理
* 管理依赖关系
* 便于团队协作
* 支持自动化构建和测试

Lean项目通常遵循标准的目录结构，并包含特定的配置文件来定义项目属性和依赖关系。

== 基本项目结构 ==

一个典型的Lean项目包含以下文件和目录：

<syntaxhighlight lang="text">
my_lean_project/
├── lakefile.lean    # 项目配置文件
├── lean-toolchain   # Lean版本声明文件
├── MyProject/
│   ├── Basic.lean   # 示例源文件
│   └── ...          # 其他源文件
└── lake-packages/   # 依赖项目录（自动生成）
</syntaxhighlight>

=== 关键文件解释 ===

'''lakefile.lean'''：这是Lean项目的核心配置文件，使用Lake（Lean的构建工具）语法编写。它定义了项目名称、依赖项和其他构建配置。

示例lakefile.lean内容：
<syntaxhighlight lang="lean">
import Lake
open Lake DSL

package «my_lean_project» where
  -- 项目配置
  moreServerArgs := #["-DautoImplicit=false"]
  moreLeanArgs := #["-DautoImplicit=false"]

require mathlib from git
  "https://github.com/leanprover-community/mathlib4.git"

@[default_target]
lean_lib «MyProject» where
  -- 库配置
</syntaxhighlight>

'''lean-toolchain'''：这个文件指定了项目使用的Lean版本，确保所有开发者使用相同的工具链版本。

示例内容：
<syntaxhighlight lang="text">
leanprover/lean4:nightly-2023-02-10
</syntaxhighlight>

== 模块系统 ==

Lean使用模块系统来组织代码。每个.lean文件代表一个模块，模块可以通过import语句相互引用。

=== 导入示例 ===
<syntaxhighlight lang="lean">
-- 导入标准库模块
import Std.Data.List.Basic
-- 导入同一项目中的其他模块
import MyProject.Basic
</syntaxhighlight>

== 命名空间和组织 ==

良好的命名空间实践对保持代码清晰至关重要：

<syntaxhighlight lang="lean">
namespace MyNamespace

-- 在此定义的定理和定义会自动进入MyNamespace
def myFunction := ...

end MyNamespace
</syntaxhighlight>

== 实际案例 ==

考虑一个实现基本数论的项目：

<mermaid>
graph TD
    A[NumberTheory] --> B[Prime.lean]
    A --> C[Divisibility.lean]
    B --> D[Basic.lean]
    C --> D
    A --> E[GCD.lean]
    E --> C
    E --> B
</mermaid>

对应的文件结构可能是：

<syntaxhighlight lang="text">
NumberTheory/
├── Basic.lean       # 基础定义和引理
├── Prime.lean       # 素数相关定理
├── Divisibility.lean # 可除性理论
└── GCD.lean         # 最大公约数理论
</syntaxhighlight>

== 构建系统 ==

Lake是Lean的构建系统，它处理：

* 依赖管理
* 项目构建
* 测试运行

常用Lake命令：
<syntaxhighlight lang="bash">
# 初始化新项目
lake init my_project

# 构建项目
lake build

# 更新依赖
lake update
</syntaxhighlight>

== 进阶主题 ==

=== 多库项目 ===

大型项目可能包含多个库：

<syntaxhighlight lang="lean">
-- lakefile.lean中的多库配置
lean_lib «Core» where
  -- 核心库配置

lean_lib «Extensions» where
  -- 扩展库配置
  dependencies := #[Core]
</syntaxhighlight>

=== 自定义构建 ===

可以在lakefile.lean中添加自定义构建步骤：

<syntaxhighlight lang="lean">
-- 自定义目标示例
target customTarget pkg : Unit := do
  -- 自定义构建逻辑
  return .nil
</syntaxhighlight>

== 最佳实践 ==

1. 保持模块大小合理（300-500行）
2. 使用有意义的命名空间
3. 遵循一致的导入顺序：
   * 标准库
   * 第三方库
   * 本地项目模块
4. 使用lakefile.lean明确声明所有依赖项
5. 为团队项目固定Lean版本

== 常见问题 ==

'''Q: 如何处理循环依赖？'''
A: Lean不允许循环导入。解决方案是：
* 重构代码，提取公共部分到基础模块
* 使用可选导入（通过配置标志）

'''Q: 如何组织大型证明？'''
A: 考虑按主题而非按长度分割：
* 每个主要定理/定义放在单独文件
* 相关辅助引理与主定理放在一起

== 总结 ==

理解Lean项目结构是高效使用Lean的关键。通过遵循标准布局、合理组织模块和使用Lake构建系统，可以创建可维护且易于协作的Lean项目。随着项目规模增长，良好的结构实践将显著提高开发效率。

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