并行图算法

概述[编辑 | 编辑源代码]

并行图算法（Parallel Graph Algorithms）是指通过多处理器或分布式系统同时处理图数据结构的算法，旨在加速传统串行图算法的执行。其核心挑战包括：

数据依赖性：图算法的遍历顺序（如BFS/DFS）可能限制并行性
负载均衡：图结构的不规则性（如幂律分布）导致任务分配不均
通信开销：分布式环境下节点间数据交换成本

并行模型[编辑 | 编辑源代码]

常用并行计算模型在图算法中的应用：

并行计算模型对比
模型	适用场景	典型框架
共享内存 (OpenMP)	单机多核	OpenMP, Cilk
分布式内存 (MPI)	多机集群	MPI, Hadoop
GPU加速 (SIMT)	规则并行	CUDA, ROCm

核心算法示例[编辑 | 编辑源代码]

并行广度优先搜索 (BFS)[编辑 | 编辑源代码]

BFS的并行化通过同时处理当前层的所有节点实现：

第1步：并行处理A的邻居B、C
第2步：并行处理B、C的邻居D

  
# Python伪代码（基于multiprocessing）  
from multiprocessing import Pool  

def process_node(node):  
    return [neighbor for neighbor in node.neighbors]  

def parallel_bfs(start):  
    visited = set([start])  
    current_level = [start]  
    with Pool() as p:  
        while current_level:  
            next_level = p.map(process_node, current_level)  
            current_level = list(set(sum(next_level, [])) - visited)  
            visited.update(current_level)

并行PageRank[编辑 | 编辑源代码]

PageRank的并行实现通过分块矩阵乘法：

$P R (u) = \frac{1 - d}{N} + d \sum_{v \in B_{u}} \frac{P R (v)}{L (v)}$

其中：

$d$ 为阻尼系数
$L (v)$ 是节点v的出度

  
// Java伪代码（基于Spark GraphX）  
Graph<VD, ED> graph = ... // 输入图  
VertexRDD<Double> ranks = graph.staticPageRank(10, 0.15)  
ranks.foreach(vertex -> {  
    System.out.println(vertex.id() + ": " + vertex.value());  
});