C++ 随机数函数

C++随机数函数是C++标准库中用于生成伪随机数的一系列工具，广泛应用于游戏开发、模拟测试、密码学等领域。本文将详细介绍C++中随机数生成机制、相关函数及实际应用。

概述[编辑 | 编辑源代码]

在C++中，随机数生成分为两类：

伪随机数：通过确定性算法生成的序列，看似随机但可复现（如rand()）
真随机数：依赖硬件熵源（如std::random_device）

C++11引入了<random>头文件，提供更强大的随机数库，包含：

随机数引擎（生成原始随机序列）
分布器（将序列映射到特定分布）

传统方法：rand()和srand()[编辑 | 编辑源代码]

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基本用法[编辑 | 编辑源代码]

#include <cstdlib>
#include <ctime>
#include <iostream>

int main() {
    // 用当前时间初始化种子
    std::srand(std::time(0)); 

    // 生成0到RAND_MAX之间的随机数
    int random_num = std::rand(); 
    std::cout << "随机数: " << random_num << "\n";

    // 生成0-99的随机数
    int scaled_num = std::rand() % 100; 
    std::cout << "0-99的随机数: " << scaled_num << "\n";
}

输出示例：

随机数: 1804289383
0-99的随机数: 42

局限性[编辑 | 编辑源代码]

分布不均匀（低位随机性差）
固定范围（依赖RAND_MAX）
需手动管理种子

现代方法：<random>库[编辑 | 编辑源代码]

C++11的<random>库提供更精细的控制：

核心组件[编辑 | 编辑源代码]

常用引擎[编辑 | 编辑源代码]

引擎类型	说明	典型用途
`std::random_device`	硬件熵源	种子生成
`std::mt19937`	梅森旋转算法(32位)	通用随机数
`std::mt19937_64`	梅森旋转算法(64位)	需要更大范围

基础示例[编辑 | 编辑源代码]

#include <iostream>
#include <random>

int main() {
    // 1. 创建随机设备（真随机数）
    std::random_device rd;  
    
    // 2. 用随机设备种子初始化引擎
    std::mt19937 gen(rd()); 
    
    // 3. 定义分布范围（1-6）
    std::uniform_int_distribution<> dis(1, 6);  
    
    // 4. 生成随机数
    for (int i = 0; i < 5; ++i) {
        std::cout << "骰子点数: " << dis(gen) << '\n';
    }
}

输出示例：

骰子点数: 4
骰子点数: 2
骰子点数: 5
骰子点数: 1
骰子点数: 3

数学分布[编辑 | 编辑源代码]

C++支持多种概率分布：

分布类型	数学描述	代码示例
均匀分布	$P (x \| a, b) = \frac{1}{b - a}$	`uniform_int_distribution`
正态分布	$P (x \| μ, σ) = \frac{1}{σ \sqrt{2 π}} e^{- \frac{(x - μ)^{2}}{2 σ^{2}}}$	`normal_distribution`
泊松分布	$P (k \| λ) = \frac{λ^{k} e^{- λ}}{k!}$	`poisson_distribution`

实际应用案例[编辑 | 编辑源代码]

案例1：蒙特卡洛模拟[编辑 | 编辑源代码]

估算π值：

#include <iostream>
#include <random>
#include <cmath>

double estimate_pi(int samples) {
    std::random_device rd;
    std::mt19937 gen(rd());
    std::uniform_real_distribution<> dis(0.0, 1.0);

    int hits = 0;
    for (int i = 0; i < samples; ++i) {
        double x = dis(gen);
        double y = dis(gen);
        if (x*x + y*y <= 1) hits++;
    }
    return 4.0 * hits / samples;
}

int main() {
    std::cout << "π ≈ " << estimate_pi(1000000) << '\n';
}

案例2：密码生成器[编辑 | 编辑源代码]

#include <iostream>
#include <random>
#include <string>
#include <algorithm>

std::string generate_password(size_t length) {
    const std::string chars =
        "0123456789ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZabcdefghijklmnopqrstuvwxyz";
    
    std::random_device rd;
    std::mt19937 gen(rd());
    std::uniform_int_distribution<> dis(0, chars.size() - 1);

    std::string password;
    std::generate_n(std::back_inserter(password), length, 
        [&](){ return chars[dis(gen)]; });
    
    return password;
}

int main() {
    std::cout << "生成密码: " << generate_password(12) << '\n';
}

最佳实践[编辑 | 编辑源代码]

种子管理：使用std::random_device初始化引擎
线程安全：每个线程使用独立引擎实例
分布选择：根据需求选择合适的概率分布
性能考量：避免频繁创建引擎对象

常见问题[编辑 | 编辑源代码]

Q: 为什么我的程序每次运行都生成相同序列？[编辑 | 编辑源代码]

A: 检查是否固定了种子值，正确做法：

std::random_device rd;
std::mt19937 gen(rd()); // 用随机设备初始化

Q: 如何生成不重复的随机数？[编辑 | 编辑源代码]

A: 使用Fisher-Yates洗牌算法：

std::vector<int> numbers {1,2,3,4,5};
std::shuffle(numbers.begin(), numbers.end(), gen);

总结[编辑 | 编辑源代码]

C++随机数生成从简单的rand()发展到现代的<random>库，提供了：

多种随机数引擎
丰富的概率分布
更好的控制性和随机性质量

对于新项目，强烈建议使用C++11的<random>库替代传统方法。