C++ 嵌套循环

C++嵌套循环是指在循环结构（如`for`、`while`或`do-while`）内部再包含另一个循环结构的编程技术。嵌套循环常用于处理多维数据（如矩阵、表格）或需要多重迭代的场景。本文将详细讲解嵌套循环的语法、执行流程、实际应用及优化技巧。

基本语法与执行流程

嵌套循环的语法与普通循环类似，但内层循环会作为外层循环体的一部分。以下是一个典型的`for`循环嵌套示例：

  
#include <iostream>  
using namespace std;  

int main() {  
    // 外层循环控制行  
    for (int i = 1; i <= 3; i++) {  
        // 内层循环控制列  
        for (int j = 1; j <= 3; j++) {  
            cout << "(" << i << "," << j << ") ";  
        }  
        cout << endl; // 换行  
    }  
    return 0;  
}

输出：

  
(1,1) (1,2) (1,3)  
(2,1) (2,2) (2,3)  
(3,1) (3,2) (3,3)  

执行流程说明： 1. 外层循环初始化`i=1`，检查条件`i<=3`。 2. 进入内层循环，`j`从1迭代到3，打印坐标。 3. 内层循环结束后，外层循环`i++`，重复上述过程，直到`i>3`。

流程图

flowchart TD A[开始] --> B[外层循环初始化 i=1] B --> C{i <= 3?} C -->|是| D[内层循环初始化 j=1] D --> E{j <= 3?} E -->|是| F[打印(i,j)] F --> G[j++] G --> E E -->|否| H[换行] H --> I[i++] I --> C C -->|否| J[结束]

嵌套循环的类型

C++支持任意类型的循环嵌套，常见组合包括：

• `for`嵌套`for`：适用于已知迭代次数的场景。
• `while`嵌套`for`：外层条件动态，内层次数固定。
• `do-while`嵌套`while`：至少执行一次内层循环。

示例：`while`嵌套`for`

  
int i = 1;  
while (i <= 2) {  
    for (int j = 1; j <= 3; j++) {  
        cout << i * j << " ";  
    }  
    i++;  
    cout << endl;  
}

输出：

  
1 2 3  
2 4 6  

实际应用案例

案例1：打印乘法表

  
for (int i = 1; i <= 9; i++) {  
    for (int j = 1; j <= i; j++) {  
        cout << j << "×" << i << "=" << i * j << "\t";  
    }  
    cout << endl;  
}

输出：

  
1×1=1  
1×2=2    2×2=4  
1×3=3    2×3=6    3×3=9  
...  

案例2：二维数组遍历

  
int matrix[2][3] = {{1, 2, 3}, {4, 5, 6}};  
for (int row = 0; row < 2; row++) {  
    for (int col = 0; col < 3; col++) {  
        cout << matrix[row][col] << " ";  
    }  
    cout << endl;  
}

输出：

  
1 2 3  
4 5 6  

性能优化与注意事项

1. 减少内层循环的计算量：将不依赖内层循环的表达式提到外层。

  * 低效写法：  

  
     for (int i = 0; i < 1000; i++) {  
         for (int j = 0; j < sqrt(i); j++) { /* ... */ }  
     }

  * 优化后：  

  
     for (int i = 0; i < 1000; i++) {  
         int limit = sqrt(i);  
         for (int j = 0; j < limit; j++) { /* ... */ }  
     }

2. 避免深层嵌套：超过3层的嵌套会降低可读性，建议拆分为函数。

3. 循环变量命名：使用`row/col`或`i/j/k`等明确意义的名称。

数学应用：矩阵乘法

嵌套循环可实现矩阵乘法$C=A\times B$，其中： $C_{ij}=\sum _{k=1}^n{A}_{ik}\times B_{kj}$

  
// 假设A是m×n矩阵，B是n×p矩阵  
for (int i = 0; i < m; i++) {  
    for (int j = 0; j < p; j++) {  
        C[i][j] = 0;  
        for (int k = 0; k < n; k++) {  
            C[i][j] += A[i][k] * B[k][j];  
        }  
    }  
}

常见问题解答

Q: 如何提前退出嵌套循环？ A: 使用`break`语句配合标签或标志变量：

  
bool exitFlag = false;  
for (int i = 0; i < 10 && !exitFlag; i++) {  
    for (int j = 0; j < 10; j++) {  
        if (i * j == 42) {  
            exitFlag = true;  
            break;  
        }  
    }  
}

Q: 嵌套循环的时间复杂度是多少？ A: 若外层循环执行$m$次，内层执行$n$次，则总复杂度为$O(m\times n)$。

总结

嵌套循环是处理多维数据和多层次逻辑的核心工具。通过合理设计和优化，可以高效解决复杂问题。建议初学者从简单案例入手，逐步掌握其灵活性和应用场景。