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'''第四范式（Fourth Normal Form, 4NF）'''是关系数据库规范化理论中的一种高级范式，用于消除[[多值依赖]]（Multivalued Dependency, MVD）导致的数据冗余。它是[[第三范式(3NF)]]的进一步扩展，适用于处理更复杂的数据关系。

== 简介 ==
第四范式要求一个关系模式（表）必须满足以下条件：
1. 该表已满足[[第三范式(3NF)]]。
2. 表中不存在非平凡的多值依赖（Non-trivial Multivalued Dependency）。

多值依赖是指，对于表中的属性集合X、Y和Z，如果对于X的每一个值，Y的取值与Z的取值无关（即Y和Z相互独立），则称Y多值依赖于X（记作X →→ Y）。如果Z不为空（即Y和Z的取值不完全由X决定），则该多值依赖是非平凡的。

数学表达式为：
<math>X \rightarrow\rightarrow Y \mid Z</math>

== 多值依赖的判定 ==
多值依赖的判定可以通过以下规则：
* 若X →→ Y，则X →→ Z（其中Z = R - X - Y）。
* 若X → Y，则X →→ Y（即函数依赖是多值依赖的特例）。

== 4NF的规范化步骤 ==
要将一个表规范化为4NF，需执行以下步骤：
1. 确保表已满足3NF。
2. 检查是否存在非平凡的多值依赖。
3. 若存在，则将表分解为多个表，每个表仅包含一个多值依赖。

=== 示例 ===
假设有一个表存储学生选修课程和兴趣爱好的信息：

{{!}}-
{{!}} 学生ID {{!}}{{!}} 课程 {{!}}{{!}} 兴趣爱好
{{!}}-
{{!}} S1 {{!}}{{!}} 数学 {{!}}{{!}} 足球
{{!}}-
{{!}} S1 {{!}}{{!}} 数学 {{!}}{{!}} 音乐
{{!}}-
{{!}} S1 {{!}}{{!}} 物理 {{!}}{{!}} 足球
{{!}}-
{{!}} S1 {{!}}{{!}} 物理 {{!}}{{!}} 音乐
{{!}}-
{{!}} S2 {{!}}{{!}} 化学 {{!}}{{!}} 绘画
{{!}}-

该表存在多值依赖：
* 学生ID →→ 课程
* 学生ID →→ 兴趣爱好

为了消除冗余，将其分解为两个表：

'''表1：学生-课程关系'''
{{!}}-
{{!}} 学生ID {{!}}{{!}} 课程
{{!}}-
{{!}} S1 {{!}}{{!}} 数学
{{!}}-
{{!}} S1 {{!}}{{!}} 物理
{{!}}-
{{!}} S2 {{!}}{{!}} 化学
{{!}}-

'''表2：学生-兴趣爱好关系'''
{{!}}-
{{!}} 学生ID {{!}}{{!}} 兴趣爱好
{{!}}-
{{!}} S1 {{!}}{{!}} 足球
{{!}}-
{{!}} S1 {{!}}{{!}} 音乐
{{!}}-
{{!}} S2 {{!}}{{!}} 绘画
{{!}}-

== 实际应用场景 ==
4NF常用于以下场景：
1. '''学生选课系统'''：学生与课程、兴趣爱好之间存在多值依赖。
2. '''产品属性管理'''：产品与颜色、尺寸等多值属性。
3. '''医疗记录'''：患者与诊断、药物等多值信息。

=== 代码示例 ===
以下是一个SQL示例，展示如何创建符合4NF的表：

<syntaxhighlight lang="sql">
-- 原始表（未规范化）
CREATE TABLE StudentInfo (
    StudentID INT,
    Course VARCHAR(50),
    Hobby VARCHAR(50),
    PRIMARY KEY (StudentID, Course, Hobby)
);

-- 规范化后的表（4NF）
CREATE TABLE StudentCourses (
    StudentID INT,
    Course VARCHAR(50),
    PRIMARY KEY (StudentID, Course)
);

CREATE TABLE StudentHobbies (
    StudentID INT,
    Hobby VARCHAR(50),
    PRIMARY KEY (StudentID, Hobby)
);
</syntaxhighlight>

== 4NF与更高范式的区别 ==
* '''4NF'''：消除非平凡多值依赖。
* '''第五范式(5NF)'''：进一步消除连接依赖（Join Dependency）。

== 总结 ==
第四范式是数据库设计中的重要概念，适用于处理多值依赖导致的数据冗余问题。通过分解表结构，可以提升数据的一致性和查询效率。对于初学者，建议先掌握1NF至3NF，再逐步学习4NF及更高范式。

== 参见 ==
* [[第一范式(1NF)]]
* [[第二范式(2NF)]]
* [[第三范式(3NF)]]
* [[多值依赖]]

[[Category:计算机科学]]
[[Category:数据库与信息系统]]
[[Category:关系数据库理论]]