第四范式(4NF)

第四范式（Fourth Normal Form, 4NF）是关系数据库规范化理论中的一种高级范式，用于消除多值依赖（Multivalued Dependency, MVD）导致的数据冗余。它是第三范式(3NF)的进一步扩展，适用于处理更复杂的数据关系。

简介

第四范式要求一个关系模式（表）必须满足以下条件： 1. 该表已满足第三范式(3NF)。 2. 表中不存在非平凡的多值依赖（Non-trivial Multivalued Dependency）。

多值依赖是指，对于表中的属性集合X、Y和Z，如果对于X的每一个值，Y的取值与Z的取值无关（即Y和Z相互独立），则称Y多值依赖于X（记作X →→ Y）。如果Z不为空（即Y和Z的取值不完全由X决定），则该多值依赖是非平凡的。

数学表达式为： $X\to \to Y\mid Z$

多值依赖的判定

多值依赖的判定可以通过以下规则：

• 若X →→ Y，则X →→ Z（其中Z = R - X - Y）。
• 若X → Y，则X →→ Y（即函数依赖是多值依赖的特例）。

4NF的规范化步骤

要将一个表规范化为4NF，需执行以下步骤： 1. 确保表已满足3NF。 2. 检查是否存在非平凡的多值依赖。 3. 若存在，则将表分解为多个表，每个表仅包含一个多值依赖。

示例

假设有一个表存储学生选修课程和兴趣爱好的信息：

|- | 学生ID || 课程 || 兴趣爱好 |- | S1 || 数学 || 足球 |- | S1 || 数学 || 音乐 |- | S1 || 物理 || 足球 |- | S1 || 物理 || 音乐 |- | S2 || 化学 || 绘画 |-

该表存在多值依赖：

• 学生ID →→ 课程
• 学生ID →→ 兴趣爱好

为了消除冗余，将其分解为两个表：

表1：学生-课程关系 |- | 学生ID || 课程 |- | S1 || 数学 |- | S1 || 物理 |- | S2 || 化学 |-

表2：学生-兴趣爱好关系 |- | 学生ID || 兴趣爱好 |- | S1 || 足球 |- | S1 || 音乐 |- | S2 || 绘画 |-

实际应用场景

4NF常用于以下场景： 1. 学生选课系统：学生与课程、兴趣爱好之间存在多值依赖。 2. 产品属性管理：产品与颜色、尺寸等多值属性。 3. 医疗记录：患者与诊断、药物等多值信息。

代码示例

以下是一个SQL示例，展示如何创建符合4NF的表：

-- 原始表（未规范化）
CREATE TABLE StudentInfo (
    StudentID INT,
    Course VARCHAR(50),
    Hobby VARCHAR(50),
    PRIMARY KEY (StudentID, Course, Hobby)
);

-- 规范化后的表（4NF）
CREATE TABLE StudentCourses (
    StudentID INT,
    Course VARCHAR(50),
    PRIMARY KEY (StudentID, Course)
);

CREATE TABLE StudentHobbies (
    StudentID INT,
    Hobby VARCHAR(50),
    PRIMARY KEY (StudentID, Hobby)
);

4NF与更高范式的区别

• 4NF：消除非平凡多值依赖。
• 第五范式(5NF)：进一步消除连接依赖（Join Dependency）。

总结

第四范式是数据库设计中的重要概念，适用于处理多值依赖导致的数据冗余问题。通过分解表结构，可以提升数据的一致性和查询效率。对于初学者，建议先掌握1NF至3NF，再逐步学习4NF及更高范式。

参见

• 第一范式(1NF)
• 第二范式(2NF)
• 第三范式(3NF)
• 多值依赖