第三范式 (3NF)

第三范式 (3NF)

第三范式（Third Normal Form，简称3NF）是关系数据库规范化理论中的一个重要范式，用于减少数据冗余并提高数据一致性。它是第一范式（1NF）和第二范式（2NF）的进一步扩展，确保数据库表的设计更加高效和合理。

定义

一个关系表满足第三范式，当且仅当： 1. 该表已经满足第二范式（2NF）。 2. 所有非主属性（非键字段）都不传递依赖于候选键（即不存在非主属性依赖于其他非主属性的情况）。

换句话说，在3NF中，任何非主属性都不应依赖于另一个非主属性，而应直接依赖于主键。

数学表达为： 若关系模式 $R$ 满足 2NF，且对于 $R$ 中的每一个非平凡函数依赖 $X\to Y$，要么 $X$ 是超键，要么 $Y$ 是主属性，则 $R$ 满足 3NF。

为什么需要第三范式？

• 减少数据冗余：避免相同数据在多个地方存储，节省空间。
• 提高数据一致性：避免更新异常（如修改一处数据而另一处未修改导致不一致）。
• 简化维护：数据逻辑更清晰，便于维护和扩展。

如何判断是否满足3NF？

1. 检查表是否已满足2NF。 2. 检查是否存在非主属性依赖于其他非主属性（即传递依赖）。如果存在，则需要进一步分解表。

示例分析

假设有一个学生选课表 StudentCourse：

StudentCourse（未规范化）

StudentID	StudentName	CourseID	CourseName	Instructor	InstructorOffice
101	Alice	C1	Database	Dr. Smith	Room 101
101	Alice	C2	Algorithms	Dr. Johnson	Room 102
102	Bob	C1	Database	Dr. Smith	Room 101

该表的问题：

• StudentName 依赖于 StudentID，但 Instructor 和 InstructorOffice 依赖于 CourseID，而非直接依赖于主键 (StudentID, CourseID)，存在传递依赖。

分解为3NF

将表拆分为三个表： 1. Student（学生信息） 2. Course（课程信息） 3. Enrollment（学生选课关系）

表结构

-- 学生表
CREATE TABLE Student (
    StudentID INT PRIMARY KEY,
    StudentName VARCHAR(100)
);

-- 课程表
CREATE TABLE Course (
    CourseID VARCHAR(10) PRIMARY KEY,
    CourseName VARCHAR(100),
    Instructor VARCHAR(100),
    InstructorOffice VARCHAR(50)
);

-- 选课关系表
CREATE TABLE Enrollment (
    StudentID INT,
    CourseID VARCHAR(10),
    PRIMARY KEY (StudentID, CourseID),
    FOREIGN KEY (StudentID) REFERENCES Student(StudentID),
    FOREIGN KEY (CourseID) REFERENCES Course(CourseID)
);

数据示例

Student

StudentID	StudentName
101	Alice
102	Bob

Course

CourseID	CourseName	Instructor	InstructorOffice
C1	Database	Dr. Smith	Room 101
C2	Algorithms	Dr. Johnson	Room 102

Enrollment

StudentID	CourseID
101	C1
101	C2
102	C1

实际应用案例

假设一个电商平台的订单系统，原始表可能包含：

• 订单ID、客户ID、客户姓名、产品ID、产品名称、产品价格、订单日期等。

如果直接存储在一个表中，会出现：

• 客户姓名依赖于客户ID，而非订单ID（传递依赖）。
• 产品名称和价格依赖于产品ID，而非订单ID（传递依赖）。

解决方案是拆分为： 1. Customers 表（客户信息） 2. Products 表（产品信息） 3. Orders 表（订单信息） 4. OrderDetails 表（订单与产品关系）

可视化依赖关系

erDiagram Student ||--o{ Enrollment : "1:N" Course ||--o{ Enrollment : "1:N" Student { int StudentID PK string StudentName } Course { string CourseID PK string CourseName string Instructor string InstructorOffice } Enrollment { int StudentID FK string CourseID FK }

常见误区

• 混淆2NF和3NF：3NF不仅要求满足2NF，还要求消除传递依赖。
• 过度规范化：有时过度分解可能导致查询性能下降，需权衡规范化和实际需求。

总结

第三范式（3NF）通过消除传递依赖，进一步优化数据库设计，减少冗余并提高数据一致性。在设计数据库时，应逐步检查是否符合1NF、2NF和3NF，确保表结构的合理性。