Lean文档资源
Lean文档资源[编辑 | 编辑源代码]
Lean文档资源是Lean编程语言及其相关生态系统的官方和社区维护的文档集合，为初学者和高级用户提供系统化的学习材料、API参考和实用指南。这些资源覆盖了从基础语法到高级定理证明的各个层面，是掌握Lean语言不可或缺的工具。
核心文档类型[编辑 | 编辑源代码]
Lean的文档体系包含以下主要类别：
| 文档类型 | 内容描述 | 适用阶段 |
|---|---|---|
| 官方教程 | 交互式入门指南和语法基础 | 初学者 |
| 数学库文档 | Mathlib库的API参考和模块说明 | 中高级 |
| 元编程手册 | 宏系统和代码生成技术 | 高级 |
| 社区Wiki | 实战技巧和最佳实践 | 全阶段 |
官方教程示例[编辑 | 编辑源代码]
以下展示官方教程中的基础代码示例，演示自然数加法：
-- 定义自然数加法函数
def add : Nat → Nat → Nat
| n, zero => n
| n, succ m => succ (add n m)
-- 使用示例
#eval add 2 3 -- 输出: 5
代码解析：
- 使用模式匹配定义递归加法
zero和succ是自然数的构造子#eval命令执行运行时计算
数学库文档结构[编辑 | 编辑源代码]
Mathlib的文档采用分层架构：
关键搜索技巧：
- 使用
Ctrl+Space触发自动补全 - 通过
#check命令查看类型签名 - 使用
lake doc生成本地文档
文档查询实战[编辑 | 编辑源代码]
当需要查找群论中的子群定义时：
import Mathlib.GroupTheory.Subgroup.Basic
#check Subgroup -- 输出: Subgroup (G : Type u_1) [Group G] : Type u_1
公式渲染示例[编辑 | 编辑源代码]
Lean支持在文档中嵌入数学公式，如群论公理：
版本兼容性[编辑 | 编辑源代码]
不同Lean版本的文档差异：
| 版本 | 文档特性 |
|---|---|
| Lean 3 | 经典数学库文档 |
| Lean 4 | 改进的编译器文档 |
高级技巧[编辑 | 编辑源代码]
1. 使用@[doc]属性添加自定义文档：
@[doc "计算斐波那契数列"]
def fib : Nat → Nat
| 0 => 1
| 1 => 1
| n+2 => fib n + fib (n+1)
2. 文档生成工具链：
lean --json导出结构化文档doc-gen4生成HTML文档
故障排查[编辑 | 编辑源代码]
常见文档访问问题解决方案：
- 更新Lake包管理器：
lake update - 重建文档索引：
lake build +doc - 清除缓存：
rm -rf .lake/build/doc
通过系统性地利用这些文档资源，开发者可以高效掌握Lean语言的各个知识层面，从基础编程到形式化验证。建议定期查阅最新官方文档以获取API变更信息。